2018年3月29日，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系助理教授宋晓军做客我院第92期seminar，分享了题为“Significance Testing in Nonparametric Regression Based on Pairwise Distances Between Points”的工作论文。

宋晓军助理教授

       在传统线性回归方程中，我们很容易去检验某些变量是否满足一定约束关系或系数是否为0。然而，在非参数回归中，由于受到“高维度”的限制，直接构造相应的检验统计量，常常导致收敛速度等性质会受到很大影响。因此，文章在非参数回归中变量显著性的问题上做了相关研究，利用傅里叶转换的方法构造了一种新的检验统计量，其优势在于：1.构造的检验统计量最终是基于点到点之间的距离进行计算，具有简洁的解析解形式；2.构造的统计量没有对自变量的性质作要求，适用于各种类型的自变量，无论是连续的、离散的或者是它们之间的组合。

       不同于以往文献中的方法，该统计量的收敛速度不依赖于原假设中所有协变量的维度。此外，文章的另一点理论贡献在于，证明了在选择不同带宽情况下，构造的统计量将趋于不同的分布。文章最后进行了蒙特卡洛估计，展示了统计量即使在较小样本量的情况下，表现仍表现优良。