李彤教授

李彤教授短期课程第一课主要介绍了研究拍卖模型的动机以及早期计量经济学当中拍卖的相关文献。

李彤教授以新加坡车牌拍卖为例，向大家介绍拍卖这种经济生活中常见现象。这是因为（1）在信息不对称情况下，买方不知道卖方的保留价格，卖方也不了解买方愿意用多少钱购买该商品，拍卖可以帮助买卖双方发现相关价格方面的信息（help for price discovery）。（2）卖方并不知道哪位买方愿意出最高价格购买该商品，拍卖可以帮助卖方与潜在买方且愿意出最高价者匹配（efficient match） 。但是，在很多信息不对称的情况下，普通交易并不能达到上述效果。所以，在拍卖理论中，如何有效匹配是经济学家很关心的问题。

接下来，李彤教授通过几篇文章进一步讲解计量经济学领域如何运用简约型（reduced form）模型结合拍卖数据，对不同的问题进行估计与检验。例如，Kenneth Hendricks and Robert Porter，1988年发表在AER上的文章，这篇文章利用1959-1969年联邦排水期租约的拍卖数据，发现数据强有力的支撑与矿床地段相邻的公司比非邻近公司更了解租赁价值的假设；两类公司都根据贝叶斯--纳什均衡模型进行战略性投标，以进行具有不对称信息的首次价格密封竞价拍卖。

之后，李彤教授介绍了一部分自己运用简约型（reduced form）分析的文章。例如 “Testing for affiliation in first-price auctions using entry behavior”。这篇文章表明潜在投标人的私人信息（私人信号或进入成本）之间的联系（affiliation），导致投标人的进入决策之间的联系（affiliation）。 本文主要提出了利用潜在投标人进入竞标的行为数据来检验潜在投标人的私人信息之间是否存在联系。 并且将本文方法应用于俄勒冈州林业部的木材拍卖，发现所有木材公司之间私有信息的关联程度很小但很显著。

最后，李彤教授还介绍了计量经济学结构性（structural form）拍卖模型的发展与所遇到的问题。 并且对结构性拍卖模型参数的识别（identification），估计（estimation）以及检验（testing）的相关文献做了综述。

李彤教授第二堂课程中着重介绍了自己关于拍卖竞价的研究，他重点介绍了三篇文章。

首先，李彤教授介绍了关于第一价格密封拍卖的半参数估计模型的研究。文章在私人价值相关的范式中建立了一个易于处理的、关于第一价格密封拍卖均衡行为的结构性模型。这个模型是非参数识别的。但是，由于稍多的竞价者数量都会导致估计的收敛速度下降，所以文章提出了一个半参数估计的策略。这个估计策略使用了阿基米德联合类（Archimedean family of copula）中特定的方法（the Clayton, Frank, and Gumbel copula）。文章将模型应用于密歇根交通部门的道路重铺服务中的第一价格密封拍卖数据。 基于估计结果拒绝了独立性假设并显示了成本信号间存在显著且高度的相关性。

接着，李彤教授介绍了关于一价拍卖中的进入效应（entry effect）和竞争效应（competition effect）的研究。文章受到德克萨斯州交通部（TDoT）高速公路绿化管理方面的拍卖数据的启发，研究了三个具有进入内生问题（endogenous entry）的竞争采购拍卖模型。文章中构建的进入和投标模型首先表明，即使在独立的私有估价范式中，随着潜在竞价者数量的增加，竞标者的均衡竞标行为可能变得更不积极，另外，由于进入效应总是正的并且可能比负的竞争效应更强，期望的采购成本可能会上升。然后，文章构建了与所考虑的三个模型相对应的进入和投标的结构模型。模型控制了针对未观测到的拍卖异质性，并使用最新的半参数贝叶斯估计方法来分析数据。文章中选择了最匹配数据的模型，并使用相应的结构估计方法来量化关于个人定价和采购成本的 “进入效应”和“竞争效应”。

李彤教授继续介绍了关于一价拍卖中进入问题的相关研究。在所介绍的文章中，作者研究了美国俄勒冈州木材销售拍卖中的合并效应。文章构建了一个进入和投标模型，该模型建立在私人价格相关的框架内并假设了竞价人的异质性。当私人价格的分布服从阿基米德联合类时，文章构造了进入均衡和竞价均衡，并且，所构造的竞价均衡具有唯一性。文章估计了一个结构模型，并通过使用结构估计的反事实分析来研究合并效应。文章评估了合并效果如何依赖于私人估价的相关关系，进入以及拍卖机制，并发现卖方可能从某些合并中受益。

在第三堂课程上，李彤教授主要讲解的是拍卖模型当中的参数识别以及这种参数识别方法在其他相关领域的应用。此外还与大家讨论了未来拍卖模型的研究方向。

李彤教授首先讲解题为“Identification In Auctions With Selective Entry”的文章。文章介绍Affiliated-Signal （AS）Model用于拍卖的非参数识别。 模型考虑了进入博弈与竞价博弈两个阶段。该模型假设潜在投标人具有私有价值，在进入博弈阶段观察其价值信号，然后选择是否承担高额花费进入拍卖的竞价博弈过程。由于考虑了众多进入博弈的过程，进入行为的影响因素自动被映射为一个识别边界。与之相对应的模型参数识别也由一个值变成了一个值的集合。本文也得出了AS Model在考虑不可观测的异质性以及可能存在内生性的情况下如何进行（部分）参数识别。在最后的讨论当中，李彤教授提到对未来拍卖建模时会考虑的研究方向。他认为将拍卖中的“进入”和“竞价”两个博弈活动进行动态化计量分析才更符合现实。同时，也应当更多的考虑风险厌恶以及部分参数识别在拍卖建模当中的应用。

之后教授讲解了题为“Quantile Treatment Effects in Difference in Differences Models with Panel Data”的文章。该文章首先将传统DiD模型引申到了面板数据，所提出的模型不但能够估计不同分位的平均效应，也能控制解释变量。由于文章关注的是不同分位段的平均效应，该模型将传统的平均值平行假设(mean pararell assumption)延伸到了分布平行假设；另外提出了一个基于copula方程的假设(Copula stability assumption)。而在模型具体估计时候，文章又避免使用复杂的数值计算方法处理copula方程，而是通过了一个精巧的数学转换直接估计empirical distribution。另外，在分位平均效应的文献中 (比如quantile Diff-in-diff或Change-in-change)，模型里都很难找到一个简单的方法控制解释变量；而该文章通过propensity score reweighting方法，使得解释变量能有效并且简单地在模型中被控制了。